Física Biológica PCLF/Modelo de Lorentz de una molécula

El estudio del movimiento de una partícula cargada en un campo magnético es parte de la cultura requerida de los estudiantes que estudian biofísica .

Supongamos que nos ubicamos en un marco de referencia galileano provisto de una referencia fija $ℛ=(O;\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},\overrightarrow{z})$

Deje que una partícula de carga q , de masa m se mueva en un espacio donde hay un campo magnético estacionario uniforme $\overrightarrow{B}=B{\overrightarrow{u}}_z$ Asumimos entonces:

• trabajar en el vacío
• el peso $\overrightarrow{P}$ de la partícula despreciable en comparación con las otras fuerzas
• que en el instante t = 0 , la partícula está en O, de velocidad igual a ${\overrightarrow{v}}_0$
• estar en ausencia de cualquier campo electrostático

1. 'Primer caso: ${\overrightarrow{v}}_0=v_0{\overrightarrow{u}}_z$' . Calcular la trayectoria de la partícula.
2. 'Segundo caso: ${\overrightarrow{v}}_0=v_{0x}{\overrightarrow{u}}_x+v_{0y}{\overrightarrow{u}}_y$' .
   1. Muestra que el movimiento de la partícula es plano.
   2. Calcular las ecuaciones de la trayectoria de la partícula.
3. 'Caso general: ${\overrightarrow{v}}_0=v_0\cos (\alpha ){\overrightarrow{u}}_z+v_0\sin (\alpha ){\overrightarrow{u}}_x$' . Calcular la trayectoria de la partícula.

• 
  Primer caso
• 
  Segundo caso
• 
  Caso general

Pero ahora con la velocidad de las moléculas y sus cargas eléctricas, queremos determinar su campo eléctrico, debemos deducir a partir de las ecuaciones de Hendrick Lorentz:

Para cargas eléctricas positivas

$F=qvB$

Para cargas eléctricas negativas

$F=-qvB$

En conclusión

$F=\pm qvB$

$𝐅=q(𝐄+𝐯\times 𝐁)$

Donde:

$𝐅$ . Fuerza de Lorentz

$q$ . Carga Electrica

$𝐄$ . Campo Eléctrico

$𝐁$ . Campo Magnético

$𝐯$ . Velocidad

Este modelo, por lo tanto, es fundamental a la hora de explicar el campo eléctrico de un átomo o molécula y como esto puede afectar en la espectroscopia.