Circunferencia principal

Circunferencia principal.

Dada una elipse de semieje mayor a y semieje menor b se llama circunferencia principal a la circunferencia auxiliar de radio a, cuyo diámetro es el eje mayor de la elipse.

Para una misma abscisa x, las ordenadas de la elipse y, y de la circunferencia y_c guardan una relación de afinidad b/a.

$\frac{y}{y_c}=\frac{b}{a}$

En efecto para el punto R de la circunferencia se cumple:

$y_c=\sqrt{a^2-x^2}$

Su homólogo el punto S de la elipse cumple:

$y=\frac{b}{a}\times \sqrt{a^2-x^2}$

Basta dividir ambas expresiones para obtener la relación de afinidad.