Curso de Cálculo Integral/Actividad SHC1 en clase

Plantilla:Título lección De acuerdo a las reglas de integración encuentra la antiderivada de las siguientes preguntas <quiz display=simple> {Pregunta número 1. Ejemplo de selección única. $\underset{a}{\overset{x}{\int }}0d\tau$ |type="()"} - x+C - 0 - 5 + $0+C$

{Pregunta número 2. Ejemplo de pregunta de verdadero o falso. ¿El resultado de la siguiente operación es correcta? $\underset{a}{\overset{x}{\int }}{\tau }^{3}d\tau =\frac{x^4}{4}+C$ |type="()"} + Verdadero. - Falso.

{Pregunta número 3. Ejemplo de selección única. $\underset{a}{\overset{x}{\int }}(\tau +5{)}^{3}d\tau$ |type="()"}

- $3(x+5)+C$ - $(x+5)+C$ - $(\tau +5{)}^4+C$ + $\frac{(x+5{)}^4}{4}+C$

{Pregunta número 4. Ejemplo de pregunta de verdadero o falso. $\underset{a}{\overset{x}{\int }}\frac{5}{{\tau }^{\frac{2}{3}}}+\frac{2}{{\tau }^{\frac{3}{2}}}d\tau =15{\tau }^{\frac{1}{3}}+3x^{\frac{2}{3}}+C$

|type="()"}

+ Verdadero. - Falso.

{Pregunta número 5. Ejemplo de selección múltiple. $\underset{a}{\overset{x}{\int }}\frac{{\tau }^3-8\tau +1}{(2\tau {)}^4}d\tau$ |type="[]"}

+ $lo{g}_e|x{|}^{\frac{1}{16}}+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{48x^3}+C$ + $\frac{lo{g}_e|x|}{16}+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{48x^3}+C$ - $lo{g}_e|x{|}^{\frac{1}{14}}+\frac{1}{x^4}-\frac{1}{46x^1}+C$ - $lo{g}_e|x{|}^{\frac{1}{13}}+\frac{1}{x^5}-\frac{1}{45x^4}+C$

{Pregunta número 6. Ejemplo de selección múltiple. $\underset{a}{\overset{x}{\int }}{z}^3(z^4+1{)}^{3}dz$ |type="[]"}

+ $\frac{1}{16}(x^4+1{)}^4+C$ + $(\frac{x^4}{2}+\frac{1}{2}{)}^4+C$ - $\frac{1}{16}(z^4+1{)}^4+C$ - $\frac{1}{9}(z^4+1{)}^3+C$

{Pregunta número 7. Ejemplo de selección múltiple. $\underset{a}{\overset{x}{\int }}\sqrt{\frac{z-1}{z^5}}dz$ |type="[]"}

+ $\frac{3}{2}\sqrt{(1-\frac{1}{x}{)}^3}+C$ + $\frac{3}{2}(1-\frac{1}{x}{)}^{\frac{3}{2}}+C$ - $\frac{5}{3}\sqrt{(1-\frac{1}{x}{)}^3}+C$ - $\frac{3}{2}\sqrt{(1-\frac{1}{z}{)}^3}+C$

{Pregunta número 8. Ejemplo de selección múltiple. $\underset{a}{\overset{x}{\int }}{z}^3\sqrt{z^2+1}dz$ |type="[]"}

- $\frac{1}{5}\sqrt{(z^2+1{)}^5}-\frac{1}{3}\sqrt{(z^2+1{)}^3}+C$ + $\frac{1}{5}\sqrt{(x^2+1{)}^5}-\frac{1}{3}\sqrt{(x^2+1{)}^3}+C$ + $\frac{1}{5}(x^2+1{)}^{\frac{5}{2}}-\frac{1}{3}(x^2+1{)}^{\frac{3}{2}}+C$ - $\frac{1}{15}\sqrt{(x^2+1{)}^5}-\frac{1}{13}\sqrt{(x^2+1{)}^3}+C$

{Pregunta número 9. Ejemplo de selección múltiple. $\underset{a}{\overset{x}{\int }}3z^5\sqrt{z^3+1}dz$ |type="[]"}

- $\frac{2}{5}\sqrt{(z^3+1{)}^5}-\frac{2}{3}\sqrt{(z^3+1{)}^3}+C$ + $\frac{2}{5}\sqrt{(x^3+1{)}^5}-\frac{2}{3}\sqrt{(x^3+1{)}^3}+C$ + $\frac{2}{5}(z^3+1{)}^{\frac{5}{2}}-\frac{2}{3}(z^3+1{)}^{\frac{3}{2}}+C$ - $\frac{2}{5}\sqrt{(z^3+1{)}^5}+\frac{2}{3}\sqrt{(z^3+1{)}^3}+C$

{Pregunta número 10. Ejemplo de selección múltiple. $\underset{a}{\overset{x}{\int }}3z\sqrt{7-3z^2}dz$ |type="[]"}

- $\frac{-1}{3}\sqrt{(7-3z^2{)}^3}+C$ - $\frac{1}{3}\sqrt{(7-3x^2{)}^3}+C$ + $\frac{-1}{3}\sqrt{(7-3x^2{)}^3}+C$ + $\frac{-1}{3}(7-3x^2{)}^{\frac{3}{2}}+C$

{Pregunta número 11. Ejemplo de selección múltiple. $\underset{a}{\overset{x}{\int }}({\theta }^4-2{\theta }^2+8\theta -2)({\theta }^3-\theta +2)d\theta$ |type="[]"}

+ $\frac{1}{8}(x^4-2x^2+8x-2)+C$ + $\frac{1}{8}{x}^4-\frac{1}{4}{x}^2+x+C$ - $\frac{1}{8}({\theta }^4-2{\theta }^2+8\theta -2)+C$ - $\frac{-1}{3}(7-3{\theta }^2{)}^{\frac{3}{2}}+C$

</quiz>

De acuerdo a las reglas de integración encuentra la integral indefinida de las siguientes preguntas

<quiz display=simple>

{Pregunta número 12. Ejemplo de selección múltiple. $\int ({\theta }^4-2{\theta }^2+8\theta -2)({\theta }^3-\theta +2)d\theta$ |type="[]"}

- $\frac{1}{8}(x^4-2x^2+8x-2)+C$ + $\frac{1}{2}(\frac{1}{2}{\theta }^4-{\theta }^2+4\theta -1{)}^2+C$ + $\frac{1}{8}({\theta }^4-2{\theta }^2+8\theta -2{)}^2+C$ - $\frac{-1}{3}(7-3{\theta }^2{)}^{\frac{3}{2}}+C$

{Pregunta número 13. Ejemplo de selección múltiple. $\int (z^3+2z^2-5z+5)(3z^2+4z-5)dz$ |type="[]"}

+ $\frac{1}{2}(z^3+2z^2-5z+5{)}^2+C$ + $(\frac{1}{\sqrt{2}}(z^3+2z^2-5z+5){)}^2+C$ - $\frac{1}{2}(x^3+2x^2-5x+5{)}^2+C$ - $\frac{1}{\sqrt{2}}(x^3+2x^2-5x+5{)}^2+C$

{Pregunta número 14. Ejemplo de selección múltiple. $\int \frac{(1+\sqrt{z}{)}^3}{\sqrt{z}}dz$ |type="[]"}

+ $\frac{(1+\sqrt{z}{)}^4}{2}+C$ + $(\frac{(1+\sqrt{z})}{2^{1/4}}{)}^4+C$ - $\frac{(1+\sqrt{x}{)}^4}{2}+C$ - $\frac{(1+\sqrt{x}{)}^4}{4}+C$

{Pregunta número 15. Ejemplo de selección múltiple. $\int \frac{1}{\sqrt{z}(1+\sqrt{}z{)}^2}dz$ |type="[]"}

- $\frac{-2}{1+\sqrt{x}}+C$ + $\frac{-2}{1+\sqrt{z}}+C$ + $\frac{-2+\sqrt{z}C+C}{1+\sqrt{z}}$ - $\frac{2}{1+\sqrt{z}}+C$

</quiz>

Confirmo lo aprendido

• Evaluación de la lección 1 RGA1.1

Véase también

• Actividad ST1 en clase
• Actividad SHE1: Actividad 1 extraclase