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== Multiplicación de radicales con el mismo índice ==

Se multiplican los coeficientes entre sí y las cantidades preradicales entre sí, dando este último producto sobre el signo radical común y se simplifica el resultado.


raíz de 75 por 5 raíz de 3
Otro ejemplo:

* <math>\sqrt[3]{x^3y^5}</math> '''·''' <math>\sqrt[3]{x^2y^4}</math> = <math>\sqrt[3]{x^5y^9}</math>

== Multiplicación de radicales con diferente índice ==

Ejemplo:

* <math>\sqrt[4]{x^2y^2}</math> '''·''' <math>\sqrt[5]{x^3y}</math>

Primero, se determina el mínimo común múltiplo de los índices. Este será el índice de todos los radicales en la operación. En este caso el mínimo común múltiplo sería 20 ya que 4 '''·''' 5 = 20.

Después se divide el mínimo común múltiplo entre el índice de cada radical.

* <math>\sqrt[4]{x^2y^2}</math> '''·''' <math>\sqrt[5]{x^3y}</math> = <math>\sqrt[20]{(x^2y^2)^5}</math> '''·''' <math>\sqrt[20]{(x^3y)^4}</math>


El resultado del mínimo común múltiplo entre cada índice del radical, será la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raíz.


* <math>\sqrt[20]{(x^2y^2)^5}</math> '''·''' <math>\sqrt[20]{(x^3y)^4}</math> = <math>\sqrt[20]{x^{10}y^{10}}</math> '''·''' <math>\sqrt[20]{x^{12}y^4}</math>


Ahora, se hace una multiplicación de radicales de las de igual índice ya que ambas raíces poseen índice 20:

<math>\sqrt[20]{x^{10}y^{10}}</math> '''·''' <math>\sqrt[20]{x^{12}y^4}</math> = <math>\sqrt[20]{x^{22}y^{14}}</math>

Si es posible, se realiza una [[Factores de un radical|extracción de factores]], como en este caso:

<math>\sqrt[20]{x^{22}y^{14}}</math> = <math>x\sqrt[20]{x^2y^{14}}</math>

[[Categoría:Matemática]]