Dieléctrico

En electromagnetismo, un material dieléctrico, medio dieléctrico o simplemente dieléctrico es un aislante eléctrico —material con una baja conductividad eléctrica​ (σ << 1)—; tiene la propiedad de formar dipolos eléctricos en su interior bajo la acción de un campo eléctrico) que puede ser polarizado por un campo eléctrico aplicado. Cuando un material dieléctrico se coloca en un campo eléctrico, las cargas eléctricas no fluyen a través del material como lo hacen en un conductor eléctrico, porque no tienen electrones sueltos o libres que puedan desplazarse a través del material, sino que se desplazan ligeramente de sus posiciones de equilibrio promedio, causando polarización dieléctrica. Debido a la polarización dieléctrica, las cargas positivas se desplazan en la dirección del campo y las cargas negativas se desplazan en la dirección opuesta al campo (por ejemplo, si el campo se mueve paralelo al eje x positivo, las cargas negativas se desplazarán en sentido negativo). dirección x). Esto crea un campo eléctrico interno que reduce el campo general dentro del propio dieléctrico. Si un dieléctrico está compuesto de moléculas débilmente unidas, esas moléculas no solo se polarizan, sino que también se reorientan para que sus ejes de simetría se alineen con el campo. (es-Wiki)

¿Que es un material dieléctrico?

Como se menciona de manera mas detallada en el primer párrafo un material dieléctrico es un material aislante (es decir, no conductor) que en presencia de un campo eléctrico sufre una polarización de sus moléculas lo que genera una diferencia de potencial entre sus dos caras y por tanto un campo inducido en su interior. Al aplicar esto a condensadores la capacidad de los mismos se vera alterada de forma que aumentara, no obstante, el como y el porque aumentara depende en función del sistema, estos serán los temas que estudiaremos a continuación.

Caso 1: Condensador NO conectado a una fuente de alimentación (aka f.e.m.)

Si el condensador no esta conectado a una f.e.m. (fuente electro motriz) la carga Q del sistema se mantendrá constante, así pues, como $C=\frac{Q}{V}$ y sabiendo que $C_0<C$ (donde $C_0$ es la capacidad antes de introducir el dieléctrico).

Teniendo en cuenta esto, la variación a de darse en la diferencia de potencial, de esta forma, $\mathrm{\Delta }{V}_0>\mathrm{\Delta }V$ conociendo la relación entre estas dos diferencias de potencial en función de kappa $\mathrm{\Delta }V=\frac{\mathrm{\Delta }{V}_0}{\mathrm{K}}$ ((K) que es una constante propia de cada material dieléctrico) Y sustituyendo en la formula original de la capacidad se obtiene: $C=\frac{Q}{\frac{\mathrm{\Delta }{V}_0}{\mathrm{K}}}=\mathrm{K}\frac{Q}{\mathrm{\Delta }{V}_0}$

Caso 2: Condensador conectado a una fuente de alimentación

Si el condensador esta conectado a una f.e.m. la diferencia de potencial se mantiene constante y por tanto como la relación anterior también se cumple en esta caso (

$C_0<C$

) la carga Q en el sistema tiene que aumentar.

Caso 2 Condensador con dieléctrico Conectado

La relación matemática es la siguiente

$Q_0<Q\Rightarrow Q=\mathrm{K}{Q}_0$

sustituyendo

$C=\frac{Q}{\mathrm{\Delta }V}=\mathrm{K}\frac{Q_0}{\mathrm{\Delta }V}$

Podemos percatarnos que en ambos casos la expresión para la capacidad es

$C=\mathrm{K}{C}_0$

Energía potencial eléctrica con un dieléctrico

En presencia de un material dieléctrico la energía potencial eléctrica disminuye acorde con la siguiente relación matemática:

$U=\frac{U_0}{\mathrm{K}}$

¿Como varia el campo eléctrico en presencia de un dieléctrico?

Al introducir un dieléctrico en un condensador las moléculas dipolares del material se alinean debido al torque que genera el campo E sobre ellas:

Polarización interior del dieléctrico

$\tau =p\times E=p*E*sen(\theta )$

donde p es;

$p=q*L$

y L es la separación entre las cargas + y - de la molécula dipolar.

Una vez alineadas se crea una densidad de carga - en in extremo del dieléctrico y una densidad de carga + en el otro lado, esto crea una diferencia de potencial entre ambos extremos del material dieléctrico y por tanto un campo eléctrico inducido ( E ind. ) que va de la densidad de carga + a la densidad de carga -. Esto provoca que el E ind. vaya en dirección opuesta al campo original que había entre las placas del condensador lo que apantalla el mismo y como ambos campos van en la misma dirección pero en sentidos opuestos tenemos que:

$E=E.libre-E.ind$

además conviene saber que sigue esta variación también sigue la relación:

$E=\frac{E.libre}{\mathrm{K}}$

Cálculo de la carga inducida en un dieléctrico

Para placas paralelas ya sabemos que el campo eléctrico es $E=\frac{\sigma }{{ϵ}_0}$ con lo que aplicando la anterior fórmula se obtiene:

$E=\frac{\frac{\sigma }{{ϵ}_0}}{\mathrm{K}}\Rightarrow E=\frac{\sigma }{\mathrm{K}{ϵ}_0}$

además:

$E.ind=\frac{\sigma .ind}{{ϵ}_0}$

y sabiendo que

$E=E.libre-E.ind\Rightarrow \frac{\sigma }{\mathrm{K}{ϵ}_0}=\frac{\sigma }{{ϵ}_0}-\frac{\sigma .ind}{{ϵ}_0}\Rightarrow \frac{\sigma .ind}{\mathrm{K}{ϵ}_0}=\frac{\sigma }{{ϵ}_0}-\frac{\sigma }{\mathrm{K}{ϵ}_0}\Rightarrow$

$\Rightarrow \sigma .ind=(\sigma -\frac{\sigma }{\mathrm{K}})\Rightarrow \sigma .ind=(\frac{\mathrm{K}-1}{\mathrm{K}})\sigma$