Física 1 para ingenieros/Cinemática en una y más dimensiones

Ecuaciones cinemáticas para una dimensión

Velocidad como función del tiempo: $v_{xf}=v_{xi}+a_{x}t$

Posición como función de la velocidad y el tiempo: $x_f=x_i+\frac{1}{2}(v_{xi}+v_{xf})t$

Posición como función del tiempo: $x_f=x_i+v_{xi}t+\frac{1}{2}{a}_x{t}^2$

Velocidad como función de la posición: $v_{xf}^2=v_{xi}^2+2a_x(x_f-x_i)$

Movimiento rectilíneo uniforme

En un movimiento rectilíneo uniforme, la aceleración es cero, por lo tanto, las ecuaciones son:

$a_x=0$

$v_{xf}=v_{xi}$

$x_f=x_i+v_{xf}t$

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

En un movimiento rectilíneo uniforme acelerado, la aceleración es constante, por lo tanto, las ecuaciones son:

$x_f=x_i+v_{xi}t+\frac{1}{2}{a}_x{t}^2$

$v_{xf}=v_{xi}+a_{x}t$

$v_{xf}^2=v_{xi}^2+2a_x(x_f-x_i)$

Análisis gráfico

Gráficas de posición, velocidad y aceleración de una partícula en función del tiempo.

En las figuras a., b. y c. se observan respectivamente las gráficas de posición, velocidad y aceleración de una partícula en función del tiempo.

Vamos a revisar diferentes intervalos de tiempo para analizar gráficamente las diferentes características del movimiento.

• Intervalo de $0$ a $t_A$: Se puede observar que es un MRUA debido a que la velocidad aumenta y la aceleración es constante.
• Intervalo de $t_A$ a $t_B$: Se puede observar que es un MRU debido a que la velocidad es constante y por ende la aceleración es cero.
• Intervalo de $t_B$ a $t_D$: Se puede observar que es un MRUA, pero en este caso es desacelerado porque la velocidad va disminuyendo y la aceleracion es constante y negativa. En el tiempo $t_D$ la velocidad es cero, esto indica que la partícula se detiene en ese instante.
• Intervalo de $t_D$ a $t_E$: Se puede observar que es un MRUA, en este caso a pesar de que la aceleración es constante y negativa, la partícula esta acelerando. Esto pasa porque la partícula se empieza a mover en sentido contrario en el que se venía desplazando.
• Intervalo $t_E$ a $t_F$: Se puede observar que es un MRUA, con aceleración constante. En este caso, la partícula en el instante $t_E$ empieza a desacelerar hasta llegar al reposo.
• Intervalo de $t_F$ a infinito: Se puede observar que la partícula queda en reposo, es decir, con velocidad y aceleración cero. Sin embargo, la partícula queda en una posición diferente a la inicial.

Caso especial: Caída libre

Un objeto en caída libre es cualquier objeto que se mueve libremente sólo bajo la influencia de la gravedad, sin importar su movimiento inicial. Los objetos que se lanzan hacia arriba o abajo y los que se liberan desde el reposo están todos en caída libre una vez que se liberan. Cualquier objeto en caída libre experimenta una aceleración dirigida hacia abajo, sin importar su movimiento inicial.

Las ecuaciones de este movimiento son:

$a_y=-g\approx -9.8\left[\frac{m}{s^2}\right]$

$y_f=y_i+v_{yi}t+\frac{1}{2}{a}_y{t}^2$

$v_{yf}=v_{yi}+a_{y}t$

$v_{yf}^2=v_{yi}^2+2a_y(y_f-y_i)$

Confirmo lo aprendido

• Evaluación de la lección 2: Cinemática en una y mas dimensiones

Anexos

Enlaces externos

Cinemática: Posición, desplazamiento y trayectoria

Vídeo ilustrativo sobre la cinemática, la posición, el desplazamiento, la trayectoria y la distancia recorrida; además, de ejemplos educativos sobre los mismos conceptos. Realizado y producido por Escuela de Física-UIS con el apoyo de ExperTIC-SEA.

https://www.youtube.com/watch?v=FDRPfIxeAgE

Movimiento uniforme y uniformemente acelerado

Vídeo sobre los conceptos de movimiento uniforme y uniformemente acelerado, así como la diferencia entre ambos casos. Realizado y producido por Escuela de Física-UIS con el apoyo de ExperTIC-SEA.

https://www.youtube.com/watch?v=hixCfpg-EzA