Números naturales/La suma

Plantilla:Título lección Una suma o adición es una operación matemática que reúne dos o más números llamados sumandos en un solo número llamado suma o total. Los sumandos son los valores que se desean combinar y la suma es el resultado de la operación.

La operación se denota con el símbolo $+$ y tiene la siguiente forma:

Propiedades de la suma en (N)

La suma, definida en el conjunto de los números naturales, tiene las siguientes propiedades:

• Cerrada

Esto se cumplirá para cualquier par de números que escojamos como sumandos siempre y cuando sean números naturales (no pueden ser fracciones, decimales, etc.). Por ejemplo:

• Conmutativa

La suma de dos números naturales a y b ($a\in \mathbb{N}$ y $b\in \mathbb{N}$) será la misma sin importar si colocamos el número $a$ primero y el número $b$ después o si invertimos el orden. Esta propiedad se puede expresar de la siguiente manera usando una fórmula:

$a+b=b+a$

Por ejemplo:

• Elemento neutro

Esto quiere decir que si $a$ es un número natural y realizamos una suma donde $a$ es uno de los sumandos y el otro es igual a cero, el resultado de la operación será igual al número $a$. Por ejemplo:

Debido a la propiedad conmutativa, no importa cuál de los dos sumandos es igual a cero. La propiedad se cumple si el primer sumando es igual a cero y también si el segundo sumando es igual a cero. Por ejemplo:

• Asociativa

La suma opera solamente sobre dos sumandos. Cuando tenemos operaciones con tres sumandos, es necesario sumar dos de ellos primero y luego sumarle el tercero al resultado. Esta propiedad se puede describir mediante una fórmula de la siguiente manera:

Por ejemplo:

Resumen de la lección

• La suma de números naturales combina dos números llamados sumandos en un tercer número llamado «suma».
• La suma es una operación cerrada en el conjunto de los números naturales.
• La suma es una operación conmutativa porque el orden de los sumandos no altera el resultado.
• El 0 es el elemento neutro aditivo en el conjunto de los números naturales.
• La suma es una operación asociativa en el conjunto de los números naturales.

Términos clave

• Asociativa
• Cerradura
• Conmutativa
• Elemento neutro
• Suma

Lecturas adicionales

• YouTube > Propiedades de la suma

Bibliografía

• Plantilla:Cita libro
• Plantilla:Cita libro
• Plantilla:Cita libro

Plantilla:Navegación