Lógica proposicional/Tercera evaluación parcial

<quiz display=simple>

{¿Cuál de las siguientes proposiciones no es una proposición válida? |type="()"} - $(A\Rightarrow B)$ + $\mathrm{\neg }(C\wedge D\vee E)$ - $(A\wedge \mathrm{\neg }B)\Rightarrow (\mathrm{\neg }C\vee D)$ - $\mathrm{\neg }(A\vee B)\iff (\mathrm{\neg }A\wedge \mathrm{\neg }B)$

{¿Cuál es el valor de verdad de la proposición $(P\Rightarrow Q)\Rightarrow (\mathrm{\neg }P\vee Q)$ cuando $P$ es $V$ y $Q$ es $F$? |type="()"} + Verdadero ($V$). - Falso ($F$).

{¿Cuál de las siguientes proposiciones es lógicamente equivalente a $A\wedge (B\wedge C)$? |type="()"}

- $\mathrm{\neg }A\vee (B\wedge C)$ - $A\wedge (B\vee C)$ - $(A\vee B)\wedge C$ + $(A\wedge B)\wedge C$

{¿Cuál es el nombre de la siguiente regla de inferencia?

$\begin{array}{c}\alpha \Rightarrow \gamma \\ \beta \Rightarrow \delta \\ \alpha \vee \beta \\ \therefore \gamma \vee \delta \end{array}$

|type="()"} - Absorción de la conjunción (AC) + Dilema constructivo(DC) - Introducción de la conjunción (IC) - Silogismo disyuntivo (SD)

{¿Cuál es el valor de verdad de la proposición $C\wedge \mathrm{\neg }D$ cuando $C$ es $V$ y $D$ es $V$? |type="()"}

- Verdadero ($V$). + Falso ($F$).

{¿Cuáles de las siguientes proposiciones son tautologías? |type="[]"} + $A\vee (B\vee \mathrm{\neg }A)$ + $((R\Rightarrow S)\wedge R)\Rightarrow S$ - $(Q\Rightarrow P)\Rightarrow (P\Rightarrow Q)$ + $((P\vee Q)\wedge \mathrm{\neg }P)\Rightarrow Q$

{¿Cuál de las siguientes proposiciones es lógicamente equivalente a $\mathrm{\neg }A\Rightarrow \mathrm{\neg }B$? |type="()"} - $A\Rightarrow B$ - $\mathrm{\neg }A\vee \mathrm{\neg }B$ + $A\vee \mathrm{\neg }B$ - $\mathrm{\neg }A\vee B$

{Dadas las siguientes premisas:

$\begin{array}{c}A\vee B\\ \mathrm{\neg }A\end{array}$

¿Cuál de las siguientes opciones es una conclusión válida? |type="()"} - $\mathrm{\neg }A\wedge \mathrm{\neg }B$ - $A\wedge B$ - $A$ + $B$

{¿Cuál de las siguientes proposiciones es una contingencia? |type="()"}

- $\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }A\iff A$ - $\mathrm{\neg }B\wedge B$ + $\mathrm{\neg }C\vee D$ - $E\vee \mathrm{\neg }E$

{¿Cuál es el nombre de la siguiente equivalencia lógica: $\mathrm{\neg }(\alpha \wedge \beta )\equiv \mathrm{\neg }\alpha \vee \mathrm{\neg }\beta$? |type="()"}

- Absorción de la disyunción. - Asociatividad de la conjunción. - Demostración por casos. + Ninguna de las anteriores.

{La lógica proposicional tiene un conjunto finito y pequeño de reglas de inferencia. |type="()"}

- Verdadero. + Falso.

{Dadas las siguientes premisas:

$\begin{array}{c}A\wedge B\\ B\Rightarrow (B\Rightarrow C)\end{array}$

¿Cuáles de las siguientes proposiciones son conclusiones válidas al aplicar las reglas de inferencia? |type="()"}

- $A$ - $B$ - $C$ + Todas las anteriores.

</quiz>