Cálculo de campos

En este tema vamos a tratar con dos tipos de campos centrales, el campo gravitatorio y el campo eléctrico, que vienen dados por:

$g=-G\frac{M}{r^2}\Rightarrow \int dg=g=\int -G\frac{dm}{r^2}$

$E=k\frac{Q}{r^2}\Rightarrow \int dE=E=\int k\frac{dq}{r^2}$

Distribución de la carga o la masa

siendo:

λ : Densidad lineal (0)

σ : Densidad superficial (4.5 t)

ρ: Volumen de carga (0)

Siendo análoga para las tres:

$\lambda =\frac{dm}{dl}=\frac{dq}{dl}\Rightarrow dm=\lambda dl\equiv dq=\lambda dl$

Principio de superposición de campos

Para campos vectoriales y centrales el principio de superposición de campos dice:

$E=\sum _i{E}_i$

Por lo que el campo en un punto será la suma vectorial (recordemos que los vectores solo se pueden sumar por componentes) de todos los campos sobre generados sobre ese punto.

Ejemplos

• Campo generado por una barra cargada en el eje x

• Campo generado por una barra cargada en el eje y

• Campo generado por un anillo en el eje x