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'''Proyecto de aprendizaje: [[Colisiones]]'''

== Plano de colisión ==

Consideremos dos partículas que se acercan entre sí a lo largo de una recta, con velocidades <math>v_1</math> y <math>v_2</math>.

Las ecuaciones de conservación de la cantidad de movimiento y energía se escriben como:

{{Ecuación|<math>m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'</math>|1|center}}

{{Ecuación|<math>\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1'^2+\frac{1}{2}m_2v_2'^2</math>|2|center}}

Las ecuaciones {{Eqnref|1}} y {{Eqnref|2}} pueden reescribirse como:

{{Ecuación|<math>m_1v_1-m_1v_1'=m_2v_2'-m_2v_2 => m_1(v_1-v_1')=m_2(v_2'-v_2)</math>|3|center}}

{{Ecuación|<math>m_1v_1^2-m_1v_1'^2=m_2v_2'^2-m_2v_2^2 => m_1(v_1^2-v_1'^2)=m_2(v_2'^2-v_2^2)</math>|4|center}}

{{Ecuación|<math>m_1(v_1-v_1')(v_1+v_1')=m_2(v_2'-v_2)(v_2'+v_2) </math>|5|center}}

Dividiendo {{Eqnref|5}} entre {{Eqnref|3}} se obtiene:

{{Ecuación|<math>v_1+v_1'=v_2'+v_2=>v_2-v_1=-(v_2'-v_1') </math>|6|center}}

[[Categoría:Física]]